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【解答付き】paizaスキルチェック見本問題「mod7占い(paizaランクS相当)」を解説!

プログラミング
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この記事では

プログラミング学習サービスpaizaラーニング

スキルチェックレベルアップ問題集をわかりやすく解説します!

プログラミング言語はpythonです。

今回はSランク相当の以下の問題を解説します。

他のレベルアップ問題集の解答と解説も紹介しているので

ぜひご参考ください!

またpaizaの各ランクの攻略法は

こちらで詳しく紹介しているので、ぜひご参考ください!

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この問題を解くための3つのポイント

まずは「この問題を解くためのポイント」をご説明します。

問題はこちらからご確認ください。

mod7占い(paizaランクS相当)

この問題を解くためのポイントは以下の3つです。

この問題を解くためのポイント
  • 与えられた整数を7で割った余りを計算
  • 0~6の数字を3つ合計し、7で割った余りを計算
  • 組み合わせの数を計算

与えられた整数を7で割った余りを計算

まずは「与えられた整数を7で割った余りを計算」です。

今回の問題では、入力された整数の中の3つを合計し

それが7で割り切れる組み合わせの数を計算します。

しかしそれぞれの整数ごとに場合分けを考えて

for文を使ってしまうと

おそらくランタイムエラーになってしまいます。

# 入力される整数の個数
N = int(input())

# 入力される整数のリスト
num_list = []
for _ in range(N):
    num_list.append(int(input()))

# 各整数ごとにfor文で場合分けが必要になる

for文については、こちらをご参考ください!

そのため入力された整数を7で割った余り(0〜6)を計算し、回数を数え

その余りを3つ合計した値が7で割り切れるかを考えます。

すると余りは7種類しか無いので、場合分けの数を大幅に削減できます。

# 0~6の余りの回数のリスト
num_list = [0]*7
for _ in range(N):
    num_list[int(input())%7] += 1 

# 7種類の余り(0~6)ごとの場合分けで可能

余りの計算とリストについては、こちらをご参考ください!

0~6の数字を3つ合計し、7で割った余りを計算

次に「0~6の数字を3つ合計し、7で割った余りを計算」です。

上記で述べたとおり今回の問題では

入力された整数をそのまま合計して余りを計算すると

処理が終わらなくなってしまうので、予め7で割った余りを計算し

0~6の3つの数字を合計し、7で割り切れるかどうかを計算します。

そのため3重のfor文を使って7×7×7の場合分けを行います。

# i,j,kは1,2,3番目に引いた整数の余り
for i in range(0, 7):
    for j in range(i, 7):
        for k in range(j, 7):

次に3つの整数の余りの合計が7で割り切れるかどうか

if文を使って条件分岐を行います。

# i,j,kは1,2,3番目に引いた整数の余り
for i in range(0, 7):
    for j in range(i, 7):
        for k in range(j, 7):
            if (i + j + k) % 7 == 0:
                # 7で割り切れる組み合わせの数を計算

if文については、こちらをご参考ください!

組み合わせの数を計算する

最後は「組み合わせの数を計算」です。

余りの合計が7で割り切れる場合の組み合わせの数を計算します。

組み合わせの数の計算式は

  • 3つの数が同じ場合
  • 2つの数が同じ場合
  • 全ての数が違う場合

の場合にそれぞれ以下のように異なります。

3つの数が同じ場合

(同じ数)×((同じ数)-1)×((同じ数)-2)÷6

2つの数が同じ場合

(同じ数)×((同じ数)-1)÷2×(違う数)

全ての数が違う場合

(違う数)×(違う数)×(違う数)

そのためif elif else文を使って条件分岐を行います。

""" totalは組み合わせの数を合計する変数 """
# 3つの数が同じ場合
if i == j == k:
    total += num_list[i] * (num_list[j] - 1) * (num_list[k] - 2) // 6
# 1つ目と2つ目の数が同じ場合
elif i == j < k:
    total += (num_list[i] * (num_list[j] -1) // 2) * num_list[k]
# 2つ目と3つ目の数が同じ場合
elif i < j == k:
    total += num_list[i] * (num_list[j] * (num_list[k] - 1) // 2)
# すべての数が違う場合
else:
    total += num_list[i] * num_list[j] * num_list[k]

2つの数が同じ場合は

  • 1つ目と2つ目の数が同じ場合
  • 2つ目と3つ目の数が同じ場合

の2つで条件分岐を行いました。

四則演算とif文については、こちらをご参考ください!

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mod7占い (paizaランク S 相当)の解答

ではここまで紹介したポイントを使って、問題を解いていきます。

入力を受け取り、7で割った余りを計算しカウント

まずは「入力を受け取り、7で割ったあまりを計算しカウント」です。

今回の問題ではまず1行目で

以降で入力される数の個数が入力されます。

そのためinput関数を使って入力を受け取り

int関数を使ってint型に変換します。

# 入力される数の個数
N = int(input())

標準入力と、int型などの変数の型についてはこちらをご参考ください!

次に0~6の余りが現れる回数をカウントするための

リストを用意します。

# 入力される数の個数
N = int(input())

# 0~6の余りの回数のリスト
num_list = [0]*7

リストについては、こちらをご参考ください!

そしてfor文を使って入力を受け取り

7で割ったときの余りを計算し、それぞれの回数をカウントします。

# 入力される数の個数
N = int(input())

# 0~6の余りの回数のリスト
num_list = [0]*7

# 入力された数を7で割った余りをカウント
for _ in range(N):
    num_list[int(input())%7] += 1

for文については、こちらをご参考ください!

0~6の余りに対して場合分けを3回行う

次は「0~6の余りに対して場合分けを3回行う」です。

まず組み合わせの数をカウントする変数を定義し

その後for文を使って1回目の数字を

7で割ったときの余りについて場合分けを行います。

# 組み合わせの数をカウントする変数
total = 0

# 1番目の整数を7で割った余りが0~6の場合分け
for i in range(0, 7):

次に2番目と3番目の数字に対しても同様に

7で割ったときの余りに関する場合分けを考えます。

# 組み合わせの数をカウントする変数
total = 0

# 1,2,3番目の整数を7で割った余りが0~6の場合分け
for i in range(0, 7):
    for j in range(i, 7):
        for k in range(j, 7):

最後に3つの余りの合計を

7で割った余りが0の場合を考えるために

if文を使って条件分岐をします。

# 組み合わせの数をカウントする変数
total = 0

# 1,2,3番目の整数を7で割った余りが0~6の場合分け
for i in range(0, 7):
    for j in range(i, 7):
        for k in range(j, 7):
            # 余りの合計を7で割った余りが0のとき
            if (i + j + k) % 7 == 0:

if文についてはこちらをご参考ください!

組み合わせの数を計算して結果を出力

最後は「組み合わせの数を計算して結果を出力」です。

まず余りの合計を7で割った余りが0のときに

if elif else文を使って組み合わせの数を計算します。

# 3つの数が同じ場合
if i == j == k:
    total += num_list[i] * (num_list[j] - 1) * (num_list[k] - 2) // 6
# 1つ目と2つ目の数が同じ場合
elif i == j < k:
    total += (num_list[i] * (num_list[j] -1) // 2) * num_list[k]
# 2つ目と3つ目の数が同じ場合
elif i < j == k:
    total += num_list[i] * (num_list[j] * (num_list[k] - 1) // 2)
# すべての数が違う場合
else:
    total += num_list[i] * num_list[j] * num_list[k]

最後に結果を出力します。

# 組み合わせの数の合計を出力
print(total)

解答

まとめると解答は以下です。

# 入力される数の個数
N = int(input())

# 0~6の余りの回数のリスト
num_list = [0]*7

# 入力された数を7で割った余りをカウント
for _ in range(N):
    num_list[int(input())%7] += 1

# 組み合わせの数をカウントする変数
total = 0

# 1,2,3番目の整数を7で割った余りが0~6の場合分け
for i in range(0, 7):
    for j in range(i, 7):
        for k in range(j, 7):
            # 余りの合計を7で割った余りが0のとき
            if (i + j + k) % 7 == 0:
                # 3つの数が同じ場合
                if i == j == k:
                    total += num_list[i] * (num_list[j] - 1) * (num_list[k] - 2) // 6
                # 1つ目と2つ目の数が同じ場合
                elif i == j < k:
                    total += (num_list[i] * (num_list[j] -1) // 2) * num_list[k]
                # 2つ目と3つ目の数が同じ場合
                elif i < j == k:
                    total += num_list[i] * (num_list[j] * (num_list[k] - 1) // 2)
                # すべての数が違う場合
                else:
                    total += num_list[i] * num_list[j] * num_list[k]

# 組み合わせの数の合計を出力
print(total)

ぜひご参考ください!

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まとめ

今回はpaizaのスキルチェックのレベルアップ問題集の問題の中で

  • mod7占い(paizaランクS相当)

の解答と解説を紹介しました。

Sランクの問題になると、まず正しい答えを出力することでさえ難しくなります。

また制限時間がかなり厳しくなってくるので

問題分の読み間違いなどの時間のロスには注意しましょう!

ぜひSランク目指してがんばってください!

また他のレベルアップ問題集の問題についての解説も、ぜひご参考ください!

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